کنترل غیرخطی بهینه ی جرثقیل های حامل کانتینر با استفاده از معادلات ریکاتی …

که در ان،  ،  و  برابر مقادیر زیر میباشند:

‏۳‑۷۲

مقدار بهرهی پسخورد حالت K0(x) به منظور پایدارسازی و افزایش کارآیی طراحی شده است و  نیز به منظور حفظ متغیرهای حالت در محدودهی  طراحی شده است. حال انتخاب مقدار وزندهی  برای حفظ متغیرهای حالت در محدودهی مورد نظر تنها مساله باقی مانده است.
راه اول بر مبنای فاصلهی x از مرز محدودیت  میباشد. با در نظر گرفتن ماتریس وزنی قطری  برای هر x ثابت، هر یک از درایههای قطر اصلی به صورت زیر بدست میآیند:

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت  fotka.ir  مراجعه نمایید.

‏۳‑۷۳

با میل کردن متغیر حالت به مرز محدودیت (  ) فاصلهی آن با مرز یعنی hi(x) به صفر میل میکند. (  ) در نتیجه،  خواهد شد. این به معنای زیاد شدن مقدار وزنی با نزدیک شدن به مرز میباشد. با انتخاب مناسب مقادیر  و  میتوان این بزرگ شدن وزن را تنظیم کرد.
روش دوم بر مبنای جریمهی متغیرهای حالت میباشد [۳۷]. اگر مجموعهی متغیرهای حالتی را که باید جریمه بشوند با  در نظر بگیریم؛ با تعریف z=Cx به طوریکه  برقرار باشد. (توجه شود که به ازای هر  و در غیر این صورت برابر با صفر خواهد شد.) برای محدودیتهای  ، قطر اصلی ماتریس وزنی  به ازای هر  برابر زیر خواهد بود:

‏۳‑۷۴

با نزدیک شدن متغیرهای حالت به مرز  ،  و در نتیجه  که این به معنای  میباشد. این یعنی با نزدیک شدن هر متغیر حالت به مرز  ، مقدار درایهی قطر اصلی ماتریس وزنی آن به بینهایت میل میکند. همینطور که ملاحظه میشود؛ در صورت صفر شدن آن متغیر حالت نیز، درایهی قطر اصلی آن صفر میشود. مجدداً طراحی مناسب کنترل کنندهی SDRE با قید در حالات به انتخاب درست مقادیر  و  بستگی دارد.

جمعبندی

در این فصل به معرفی ساختار کنترلکنندههای SDRE به عنوان گسترش یافتهی کنترلکنندههای LQR پرداختیم. سپس خاصیت مهم این کنترلکنندهها در افزایش درجهی آزادی طراحی کنترلکننده را تشریح نمودیم. این خاصیت ناشی از عدم یکتایی ماتریس سیستم ناشی از اعمال خطیسازی توسعه یافته میباشد. بعد از این کارها نحوه طراحیکنترلکننده با اعمال اغتشاش به سیستم را انجام دادیم که به معادلات ریکاتی رسیدم. پس از ارایهی دو توع الگوریتم تکرار برای حل معادلات SDRE در حالت زمان محدود و نامحدود، یک ترکیبی از کنترلکننده و رویتگر SDRE را برای یک مثال ساده با استفاده از الگوریتم موجود در [۲۶] و اعمال اغتشاش، طراحی و شبیهسازی نمودیم. در آخر، به بر شمردن شرایط لازم برای امکان طراحی این کنترلکنندهها پرداخته؛ و برای چند حالت، که این شرایط در آنها برقرار نمیباشند؛ رهیافتی ارایه دادیم.

فصل چهارم: کنترل تاب خوردن جرثقیل حامل کانتینر در حضور اغتشاش باد

مقدمه